Worteltrekking
Op deze pagina probeer ik uit te leggen hoe u een worteltrekking kan uitvoeren zonder rekenmachine. Omdat niet iedereen de nodige wiskundige achtergrond bezit, zal ik het via een voorbeeld uitleggen.

We zullen de wortel van 436 nemen.
Afhankelijk van de gewenste nauwkeurigheid, moet u achter de komma een aantal nullen bijvoegen. Per gewenst cijfer achter de komma moet u 2 nullen toevoegen in de opgave.
In ons voorbeeld gaan we tot op 4 cijfers na de komma rekenen, dus we moeten 4 x 2 = 8 nullen toevoegen.


Zoals u waarschijnlijk al merkt heb ik vanaf de komma al de cijfers per 2 samen gezet. Dit moet steeds gebeuren.

Nu nemen we het eerste groepje van 2 cijfers, in ons voorbeeld dus (0)4.
(Een nul mag vooraan steeds toegevoegd worden omdat het geen waarde heeft.)
We zoeken nu een getal waarvan het kwadraat kleiner of gelijk is aan het getal in ons groepje (04).

In ons voorbeeld is het dus 2 (2 x 2 =< 4).
We schrijven deze 2 al op als begin van de oplossing.
De tijdelijke oplossing (2) moeten we steeds vermenigvuldigen met 2 (wordt dus 4).
(Voor wie al een wiskundige achtergrond heeft, weet dat dit te danken is aan het feit dat de afgeleide van x² 2x is.)


Het volgende groepje van 2 cijfers is 36.
Achter het dubbel van de tijdelijke oplossing (4 in dit geval) moeten we nu een cijfer schrijven waarmee we dit geheel moeten vermenigvuldigen zodat het nog steeds kleiner of gelijk is aan de 36.
Maar 41 x 1 = 41 is al te groot, dus moeten we nul nemen 40 x 0 = 0.


We zijn nu aan de komma gekomen zodat we deze ook in de oplossing kunnen plaatsen.
Dan laten we de volgende groep zakken. Nu zoeken we weer het getal dat we achter de dubbele huidige oplossing (40) kunnen plaatsen en ermee vermenigvuldigen waarvan de uitkomst nog kleiner of gelijk is aan het getal dat we laten zakken hebben (3600).


Nu dat we de techniek begrepen hebben, kunnen we gewoon verder rekenen.
De volgende groep laten zakken, het dubbel van de huidige oplossing nemen en rekenen maar :




We merken nu dat de oplossing 20,8806 ... is. Indien we het nog nauwkeuriger willen kunnen we altijd verder rekenen.

Alvast veel rekenplezier !!!